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Numerische Integration von Satellitenbahnen unter Berücksichtigung der Anisotropie des Gravitationsfeldes der Erde.

Numerische Integration von Satellitenbahnen unter Berücksichtigung der Anisotropie des Gravitationsfeldes der Erde.
Typ:Diplomarbeit
Datum:1999
Betreuer:

Aufgabensteller:
Prof. Dr.-Ing. B. Heck
Betreuer:
Dr.-Ing. K. Seitz

Bearbeiter:König, D.
Zusatzfeld:

IBNr: 829

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In der vorliegenden Arbeit erfolgt eine Beschränkung des Modells der auf einen Satelliten einwirkenden Kräfte auf die vom Zentralkörper Erde ausgeübte Gravitationskraft. Zur Approximation der Gravitationskraft werden Kugelfunktionsentwicklungen bis Grad und Ordnung N verwendet.

Die Integration der Satellitenbahnen wurde mit verschiedenen numerischen Verfahren durchgeführt, von denen sich das in MATLAB angebotene Mehrschrittverfahren nach Adams als das effektivste erwies.

Die Störungen der vom Satelliten tatsächlich durchlaufenen Bahn gegenüber einer Keplerbahn weisen kurzperiodische und zeitproportionale Anteile auf, wie sie von der linearen Störungsrechnung gefordert werden. Da die Flugdauer wegen hoher Rechenzeiten auf einen Sterntag beschränkt blieb, lassen sich jedoch langperiodische Anteile nicht zuverlässig bestimmen.

Aus Differenzbetrachtungen wurde ermittelt, welchen zusätzlichen Beitrag eine Erhöhung des Entwicklungsgrades N des Gravitationspotentials zu den Bahnstörungen leistet. Bei erdnahen Bahnen (a0 = 7200 km) werden diese Beiträge erst ab N = 180, bei erdfernen Bahnen (a0 = 26500 km) bereits ab N = 18 bedeutungslos, wenn eine Bahngenauigkeit von 1 mm in kartesischen Koordinaten gefordert wird.